CONTACT WEEK
２００７年５月２８日−６月１日に東京大学大学院数理科学研究科において、接触幾何学の専門家である本田 公氏, Emmanuel
Giroux氏による集中講義と連続講演からなるCONTACT WEEKを開催しました。講義、連続講演のビデオへのリンクがあります。
東京大学大学院数理科学研究科 坪井 俊
集中講義
講師 本田 公 （東京大学、南カリフォルニア大学）
日時 ２００７年５月２８日−６月１日
午後２：４０−４：４０または５：００
場所 東京大学大学院数理科学研究科０５６号室
内容 「接触幾何学と低次元トポロジー」
講義内容の説明：３次元多様体上の微分１形式αは、α∧dαがいたるところ０にならない微分３形式となるとき、接触形式と呼ばれる。この接触形式は、接束
の余次元１部分束を定める。これを接触構造と呼ぶ。３次元多様体上には接触構造が常に存在することが知られているが、これを用いて３次元多様体の位相が研
究されている。最初の手がかりは、接触構造を持つ３次元多様体に埋め込まれた曲面に接触構造による模様が描かれる様子を用いて、多様体と曲面の関係を研究
するものである。現在では、様々な不変量との関係がわかってきている。この講義では、以下の事柄を説明する。
1. Convex 曲面入門
2. Open book 分解と fibered link
3. Heegaard Floer homology との関係
4. Contact homology との関係
５月２８日の講義のビデオ
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５月２９日の講義のビデオ
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５月３０日の講義のビデオ
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５月３１日の講義のビデオ
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６月１日の講義のビデオ
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連続講演（３回）
講師 Emmanuel Giroux (リヨン高等師範学校)
日時 ２００７年５月２９日、５月３１日、６月１日
午前１０：４０−１１：４０
場所 東京大学大学院数理科学研究科０５６号室
内容 Homotopy and isotopy finiteness of tight contact structures
内容の説明：３次元多様体上に接触構造が与えられているとき、埋め込まれた円板は原点を除いて接触構造に横断的で、その上の接触構造の模様が、境界に接し
ているときにOT円板と呼ばれる。このような円板が存在しない接触構造がtightな接触構造である。多くの場合、このような接触構造は平面場のホモト
ピー類あるいはアイソトピー類の中に有限個しかないことが期待される。このことについての、Ko Honda 氏、Vincent
Colin氏との共同研究について解説する。
５月２９日の講演で使われたPDFファイル
５月３１日の講演で使われたPDFファイル
６月１日の講演で使われたPDFファイル
５月２９日の講演のビデオ
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５月３１日の講演のビデオ
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６月１日の講演のビデオ
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連絡先 坪井 俊
tsuboi[at]ms.u-tokyo.ac.jp