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| １０月１５日 | イントロダクション、連結性、ホモトピー、基本群 | いくつかの空間の定義、ホモトピー群の群構造 | 高次元ホモトピー群の可換性、連結性とホモトピー群 |
| １０月２２日 | 星型空間、ホモトピー型、可縮な空間、空間から１点を除いた空間の連結性 | 円周の基本群 | ルベーグ数 |
| １０月２９日 | 基本群の関手としての性質、ホモトピー不変性、空間の分割、空間の構成、基本群のファン・カンペンの定理 | ホモトピー同値で同相でない２次元空間、ファン・カンペンの定理 | ユークリッド空間への写像の近似、球面の連結性、ファン・カンペンの定理 |
| １１月５日 | 基本群の関手としての性質、ホモトピー不変性、ホモロジーの公理、球面のホモロジー群、 | ホモロジーの公理、球面のホモロジー | ブラウアーの不動点定理、球面の写像の写像度 |
| １１月１２日 | ホモロジーの公理、球面のホモロジー群、有限胞複体 | 空間の直和、ユークリッド空間の次元、６角形を張り合わせてできる図形（難しすぎた） | ０次元のホモロジー群 |
| １１月１９日 | ユークリッド空間の次元、ブラウアーの不動点定理、球面の写像の写像度、有限胞複体のホモロジー（１次元、２次元） | 正方形の辺を同一視してできる図形、１次元胞複体のホモロジー | ２次元多様体、種数 |
| １１月２６日 | 有限胞複体のホモロジー、写像度、オイラー数 | 向きを保つ同相写像、実射影空間、３次元トーラスのホモロジー | 写像度 |
| １２月３日 | チェイン複体、胞体近似定理、チェインホモトピー、複体の短完全列とホモロジーの長完全列 | 胞体近似定理、チェインホモトピー、マイヤー・ビエトリスの完全列 | トーラスから球面への分岐被覆、複体の短完全列とホモロジーの長完全列 |
| １２月１０日 | 単体複体、単体的ホモロジー、積複体、キネットの公式 | 複素射影平面の胞体分割、実射影平面の積のホモロジー | トーラスからトーラス自身への写像、トーション、単体近似定理 |
| １２月１７日 | キネットの公式、普遍係数定理、コホモロジー、オイラー数、
曲面の分類とオイラー数 |
オイラー数、普遍係数定理 | コホモロジーの公理、重心細分 |
| １月７日 | ポアンカレ双対定理 | 多様体のホモロジー、連結和 | ３次元多様体のホモロジー、レンズ空間 |
| １月２１日 | ポアンカレ双対定理、ホモロジーとコホモロジー、交差形式、コホモロジーのカップ積 | 写像度、基本群と１次元ホモロジー群 | |
| １月２８日 | フレビッツの定理、ホモロジー理論の存在、特異ホモロジー、ホモトピー不変性、切除公理 | ||
| 試験２月４日 | 試験問題 |
幾何学�兇瞭睛討蓮△△泙蠡燭�の予備知識を必要とはしないものです。
演習の時間について
演習の時間はいくつかの部屋に分かれて行う。原則として、数題の演習問題を解き、その時間中または次の週までに提出すること。原則として私が見ます。
各部屋の担当者が、解答の状況を見ながら適宜アドバイスをし、質問に答える。場合によっては、黒板で説明してもらう。「演習問題」とともに「問題」も配布し、これに対する解答も提出されれば私が見ます。
成績は筆記試験により判定する。このとき、成績が必ずしも良くなかった場合、演習問題の解答の提出状況を大きく考慮する。