|
|
問題・資料 |
|
| １０月１日 | イントロダクション、連結性、ホモトピー、基本群、ホモトピー群、ホモトピー型、星型空間、可縮な空間 | 問題 |
| １０月８日 | 空間から１点を除いた空間の連結性、基本群の関手としての性質、ホモトピー不変性、ファン・カンペンの定理、８の字の基 本群、トーラ スの基本群 | 問題 |
| １０月１５日 | 弧状連結空間のホモトピー群と基点、基本群のアーベル化、空間の連結性 | 問題・ファ ンカンペンの定理の証明 |
| １０月２２日 | 基本群のアーベル化、ホモロジーの公理、球面のホモロジー群 | 問題 |
| １０月２９日 | 休講 | |
| １１月５日 | ホモロジーの公理、球面のホモロジーの復習、円周の写像の写像度 | 問題 |
| １１月１２日 | 球面の写像の写像度、有限胞体複体、有限胞体複体のホモロジー、オイラー数 | 問題 |
| １１月１９日 | 有限胞体複体、有限胞体複体のホモロジー、チェイン複体、１次元、２次元有限胞体複体 | 問
題 |
| １１月２６日 | ２次元有限胞体複体、有限胞体複体のチェイン複体、オイラー数 | 問題 |
| １２月３日 | 胞体近似定理、チェインホモトピー、 | 問題 |
| １２月１０日 | 複体の短完全列とホモロジーの長完全列、マイ ヤー・ビエトリスの完全列、キネットの公式 | 問題, キ ネットの公式、ホモロジーとコホモロ ジー、コホモロジーのカップ積 |
| １２月１７日 | 単体複体、単体的ホモロジー | 問題 |
| １月１４日 | 単体複体、単体複体のチェイン複体、単体写像、重心細分、単体近似定理 | 問題 |
| １月２１日 | チェイン複体の商、チェインホモトピー、 特異ホモロジー群、ホモトピー不変性、切除公理 | 問題 |
| １月２８日 | ポアンカレ双対定理、ブラウアー・ホップ・フレビッツの定理 | |
| |
||
| 試験２月６日 |
幾何学�兇瞭睛討蓮△△泙蠡燭�の予備知識を必要とはしないものです。
| 参考書： | 小松 醇郎，中岡 稔，菅原 正博 | 位相幾何学Ｉ | 岩波書店 |
ISBN4-00-005027-3 C3041 |
| 服部 晶夫 | 位相幾何学 | 岩波基礎数学選書 （岩波書店） | ISBN4-00-007808-9 C3341 |
|
| 中岡稔 |
位相幾何学 ホ モロジ−論 | 共立講座現代の数学 （共立出版） | ISBN978-4-320-01624-8 |
|
| 佐藤 肇 | 位相幾何 | 岩波講座 現代数学の基礎 （岩波書店） | ISBN4-00-011013-6 C3341 | |
| 田村一郎 |
トポロジー |
岩波全書 276 （岩波書店） |
ISBN4-00-021413-6 C0341 | |
| 枡田 幹也 |
代数的トポロジー |
講座 数学の考え方〈15〉 (朝倉書店) | ISBN978-4254115956 |
幾何学特別演習IIについて
演習の時間は、児玉大樹助教、TAで部屋を分けて行う。原則として「演習問題」、「問題」を前もって配布するので、それを解いて来て、黒板で説明する。部
屋にいる私には、いつでも質問する
こ
と
成績は筆記試験により判定する。このとき、成績が必ずしも良くなかった場合、演習問題の解答の発表状況を大きく考慮する。