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　針金で作った枠に石鹸膜を張ると、曲面ができます。こうしてできる曲面は「極小曲面」と呼ばれます。数学的には極小曲面とは平均曲率がいたるところゼロであるような曲面のことをいいます。
　さまざまな極小曲面が知られていますが、懸垂線を軸の回りに一回転させてできるカテノイドや、軸に直交する直線を等速回転させながら軸上を等速に移動させてできるヘリコイドは代表的なものです。
　面白いことにカテノイドをヘリコイドに連続的に等長に変形させ、その変形の途中で現われる曲面はいつも極小曲面であるようにできます。この変形のようすを観察してみてください。

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